Τοποθετούμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά και βάζουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο.

Κόβουμε τις μελιτζάνες σε φέτες 1 εκ. και τις βάζουμε στο τηγάνι. Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και ψήνουμε 2 λεπτά από κάθε πλευρά για να ψηθούν καλά. Αν είναι μικρό το τηγάνι μας τότε ψήνουμε σε δόσεις. Αφαιρούμε σε μπολ και αφήνουμε στην άκρη.

Κόβουμε τα κολοκύθια και τα καρότα σε λεπτές φέτες και αφήνουμε στην άκρη.

Τοποθετούμε ξανά το τηγάνι στη φωτιά, βάζουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο και βάζουμε τα κολοκύθια. Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και ψήνουμε 1 λεπτό από κάθε πλευρά για να ψηθούν. Αφαιρούμε στο ίδιο μπολ και αφήνουμε στην άκρη.

Τοποθετούμε το τηγάνι ξανά στη φωτιά, βάζουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο και βάζουμε τα καρότα. Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και ψήνουμε 1 λεπτό από κάθε πλευρά.

Αφαιρούμε στο μπολ με τα υπόλοιπα λαχανικά και προσθέτουμε τη φέτα σπασμένη με τα χέρια μας, τον μαϊντανό ψιλοκομμένο και ανακατεύουμε. Αφήνουμε στην άκρη.

Τοποθετούμε ένα τηγάνι σε χαμηλή φωτιά και βάζουμε 1 κ.σ. ελαιόλαδο.

Απλώνουμε στην επιφάνεια εργασίας μας τα φύλλα. Ραντίζουμε με το ελαιόλαδο και τοποθετούμε το 1/10 από τη γέμιση στη μια πλευρά του φύλλου και τυλίγουμε σε φάκελο.

Απλώνουμε λίγο νερό στην άκρη και κλείνουμε καλά το φύλλο ώστε να κολλήσει για να σφραγίσουμε τη γέμιση.

Μεταφέρουμε στο τηγάνι και ψήνουμε για 2-3 λεπτά από κάθε πλευρά για να ψηθούν καλά και πάρουν ωραίο χρώμα.

Αφαιρούμε και σερβίρουμε με κέτσαπ.