Ρίχνουμε σε ένα μπολ το γιαούρτι και το αλεύρι, και ανακατεύουμε καλά με τα χέρια μας μέχρι να έχουμε ένα εύπλαστο και μαλακό ζυμάρι.
Τυλίγουμε το μπολ με διαφανή μεμβράνη και το μεταφέρουμε στο ψυγείο να ξεκουραστεί το ζυμάρι για 30 λεπτά.
Κόβουμε τα ξυλάκια στη μέση.
Κόβουμε τα λουκάνικα στη μέση ώστε να έχουμε 12 τεμάχια.
Τυλίγουμε το κάθε μισό λουκάνικο με 1 φέτα τσένταρ.
Βγάζουμε το ζυμάρι από το ψυγείο και το τοποθετούμε στον πάγκο εργασίας.
Ανοίγουμε το ζυμάρι με έναν πλάστη. Αν κολλάει πασπαλίζουμε με αλεύρι για να το βοηθήσουμε.
Κόβουμε το ζυμάρι σε 12 τετράγωνα τεμάχια και τοποθετούμε από πάνω το λουκάνικο τυλιγμένο με το τσένταρ.
Ρολάρουμε το ζυμάρι και το πιέζουμε καλά ώστε να κολλήσει.
Περνάμε το ξυλάκι και τρυπάμε το ζυμάρι και το λουκάνικο.
Ρίχνουμε ηλιέλαιο σε ένα βαθύ τηγάνι και τηγανίζουμε τα corn dogs σε δόσεις, ιδανικά στους 160° C, για 3 λεπτά ή μέχρι να πάρουν χρυσαφένιο χρώμα.
Αφαιρούμε τα corn dogs από το τηγάνι και τα τοποθετούμε σε ένα ταψάκι με απορροφητικό χαρτί.
