Κόβουμε την πατάτα σε 4 φέτες και τις βάζουμε σε κατσαρόλα με αλατισμένο νερό. Βράζουμε για 5 λεπτά να μαλακώσουν.
Αφαιρούμε σε απορροφητικό χαρτί για να χάσουν όλη την υγρασία και να κρυώσουν.
Τοποθετούμε ένα τηγάνι με το σπορέλαιο σε μέτρια φωτιά. Βάζουμε σε ένα μπολ το αλεύρι, σε άλλο μπολ το αβγό και σε ένα τρίτο μπολ το πάνκο.
Περνάμε τις πατάτες διαδοχικά από το αλεύρι, το αβγό, το πάνκο φροντίζοντας να καλυφθεί όλη η επιφάνειά τους. Μεταφέρουμε στο καυτό τηγάνι και ψήνουμε για 1-2 λεπτά από κάθε πλευρά για να πάρουν χρώμα. Αφαιρούμε σε απορροφητικό χαρτί.
Τοποθετούμε σε μια φέτα πατάτας 2 φέτες τσένταρ, 1 φέτα ζαμπόν, άλλες δύο φέτες τσένταρ και καλύπτουμε με άλλη μια φέτα πατάτας. Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία για τις άλλες πατάτες.
Μεταφέρουμε σε ταψί και ψήνουμε για 5 λεπτά να λιώσουν τα τυριά.
